Salut,
Das Hubble-Space-Telescope ist ein Satellit, der antriebslos die Erde mit konstanter Bahngeschwindigkeit
in 600 km Höhe umkreist.
(Masse der Erde mE=5,974⋅1024kg , Erdradius rE=6370km , mHub=11t )
Wie komme ich auf ca. 3 bis 3.3, geht es auch ohne Geschwindigkeitsbestimmung..,
Ich denke schon, dass man zunächst die Winkel- und Bahngeschwindigkeit berechnen muss, um daraus schließlich die kinetische Energie zu ermitteln:
Aufgrund der Kreisbahn des Weltraumteleskops gilt:
FZp = FG
m * ω2 * (rE + h) = G * m * ME / (rE + h)2
Auflösen nach der Winkelgeschwindigkeit ergibt:
ω = √( G * ME / (rE + h)3 )
ω = √( 6,674 * 10-11 m3 kg-1 s-2 * 5,974 * 1024 kg / (6370 * 103m + 600 * 103 m)3 )
ω = 1,085 * 10-3 s-1
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Daraus folgt für die Bahngeschwindigkeit:
v = ω * r
v = 1,085 * 10-3 s-1 * (6370 * 103 m + 600 * 103 m) = 7,56 * 103 m s-1
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Somit erhält man für die gesuchte kinetische Energie:
Ekin = 0,5 * m * v2
Ekin = 0,5 * 11000 kg * (7,56 * 103 m s-1)2 = 3,14 * 1011 J
Schöne Grüße :)
