Berechne die Bahngeschwindigkeit
Die Bahngeschwindigkeit kann über die Zentripetalkraft ermittelt werden.
Auf die Sitze inkl. Befestigung und ggf. einen Fahrgast wirken die Gewichtskraft FG und über die Kette die Zugkraft FZ. FZP, die Resultierende aus beiden Kräften, wird wie folgt berechnet:
FZP = m * v2 / r
Aus FG, FZ und FZP kann ein rechtwinkliges Dreieck gebildet werden, in dem gilt:
tan φ = FZP / FG → FZP = FG * tan φ
Die rechten Seite der o.g. Gleichung mit der rechten Seite dieser Gleichung gleichgesetzt, ergibt:
m * v2 / r = FG * tan φ = m * g * tan φ
m kann heraus gekürzt werden:
v2 / r = g * tan φ
Umstellung nach der gesuchten Bahngeschwindigkeit v:
v = √(r * g * tan φ)
Da die Kettenlänge gegeben ist, ist vermutlich r0 nicht r, d.h. der Radius bis zum Sitz, sondern nur der Radius bis zur Aufhängung, d.h. :
r = r0 + 4,3m * sin (45°) = 5m + 3,04m = 7,04m
v = √(7,04m * 9,81ms-2 * 1) ≈ 8,31 m/s