Kraft berechnen mit Cosinus(Lösung gegeben)

Question

Aufgabe:

Wie kann es sein, dass die Kraft Fb 40,4 N ist : 35N/cos30=40,4N=Fb ?
(Fb ist die Kraft zwischen dem Knotenpunkt mit dem Gewicht und dem Punkt B)
Die Formel müsste doch eigentlich lauten : 35N*cos30=Fb , da cos=Ankathete/Hypotenuse 

Answer 1

COS(30°) = 35/x --> x = 40.41 N

Die Ankathete ist ja offensichtlich die Senkrechte mit 35 N. Entlang nach B ist dann die Hypotenuse von 40.41

Comments

Danke dir.

Ich hatte mich "verguckt"

Wie kommt man eigentlich auf die 35 N ?(also rechnerisch)

Wie wäre es wenn die Winkel anders wären ?

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die 70 N werden ja einmal von dem Seil nach A und einmal von dem Seil nach B aufgenommen. Wegen der Symmetrie nehmen die Beiden daher jeweils 35 N auf.

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Was wäre denn aber wenn da keine Symmetrie wäre.

Bsp : 40 Grad und 30 Grad als Winkel

Wie wäre da die Vorgehensweise ?

Danke dir

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Zeichne einfach mal das entsprechende Kräfteparallelogramm ein. Das hilft dir sich das vorzustellen und zu berechnen.

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Ich hätte da noch eine Frage :

Die Berechnung der Kraft Fab sollte doch eig sein : Ankathete/Hypotenuse=cos
ergo : Fab=cos60*40,41N = 20,205 N*2=40,410N
Das stimmt aber nicht.
Was genau ist mein Fehler ?

Meine Annahmen : 40,41N = Hypotenuse , Fab=Ankathete , Cos=60 (30+90=120, 180-120=60)

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Auch dort kannst du mal die Krafte als Pfeile eintragen.  Wie gesagt hilft das für das Verständnis und zum Rechnen.

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Das habe ich gemacht, nur komme ich auf ein falsches Ergebnis : 20,205N*2

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Ich habe die Kraft nun raus 21,5N *2 (berechnet mit Gleichgewichten ala Mechanik)

In der Musterlösung steht die Formel :

\( F_{A B}=2 \cdot F \cdot \frac{\sin 20^{\circ}}{\sin 40^{\circ}}=43,0 N \)

Wie kommt man auf diese Formel?

Mein Rechenweg ist zwar richtig, dauer aber etwas zu lange, wohingegen die Formel einiges kürzer ist.

Danke dir

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Ohne die Formel jetzt genau zu prüfen sieht das doch stark nach einem Sinussatz aus. Siehst du das nicht auch so?

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Weiß einer wie ich die Kraft AB berechnen ohne Kräftegleichgewicht  ?

\( F_{A B}=2 \cdot F \cdot \frac{\sin 20^{\circ}}{\sin 40^{\circ}}=43,0 N \)

Wie komme ich auf diese Formel ?