Frage zum Drehmoment

Question

Jemand schießt von einem Drehstuhl auf eine Zielscheibe, der Abstand r=1m , die kugel hat 100m/s und der stuhl dreht sich mit f=1hz, mit welchem Versatz trifft die kugel vom Mittelpunkt auf die Scheibe?

Also w=2*pi aber welche formel muss ich da anwenden?

Answer 1

Einen Teil der Lösung hast du dir schon erarbeitet. Ich versuche die Aufgabe mal mit meinen Überlegungen. Sie erheben keinen Anspruch auf Richtigkeit. Ist nur ein Idee an sich.

Die Winkelgeschwindigkeit ω ist die Änderung des Drehwinkels mit der Zeit. Sie kann aber auch durch die folgende Formel beschrieben werden:

ω = 2*π*f , f = Frequenz, die mit 1 Hz ( 1 1/s) gegeben war.

=> ω = 2*π*f = 2*π*1 1/s = 6,283 1/s

Wir wissen aber auch, dass vom drehenden Stuhl was mit 100m/s wegfliegt und auf was trifft, dass 1 m entfernt ist. Daraus kann man sich die Zeit des "Fluges der Kugel" ausrechnet:

t = Weg/Geschwindigkeit = (1 m) /(100 m/s) = 0,01 s

Da sich der Ort, von wo die Kugel wegfliegt sich mit der Drehung ändert, also nicht örtlich fix ist, kann man sich überlegen, in welchem Maß sich der drehende Körper in 0,01 s örtlich verändert hat.

Die Winkelgeschwindigkeit ist die zeitliche Änderung des Drehwinkel.

->  ω = Δφ/Δt

=> Δφ = ω*Δt = 6,283 1/s * 0,01 s = 0,06281 Rad = 3,6°

Das heißt, dass während der Dauer der Flugphase sich der Drehwinkel um 3,6° verändert hat. Somit ergibt sich eine horizontale Abweichung von x = tan Δφ  * Abstand = 0,0629 * 1 m ≈ 6,3 cm

Comments

Was schert sich die fliegende Kugel darum, ob sich der Stuhl dreht ?

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Gar nichts, das Problem ist die Anpassung der Schießkunst des Schützen unter drehender Bewegung. Er fixiert sein Ziel, aber kann nicht 100 % ig treffen, weil seine Lage sich verändert. Dreht beispielswese der Stuhl links herum, wird er links daneben schießen.

Aber wie gesagt, das sind nur meine Ideen dazu.

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Sind wir uns erst mal einig : Mit Drehmomenten hat die Aufgabe überhaupt nichts zu tun.
Situation : Der Schütze sitzt im sich drehenden Stuhl, Gewehr horizontal in Höhe der Zielscheibe. Er drückt so ab, dass die Kugel die Mündung des Gewehrs genau in dem Moment verlässt, in dem das Gewehr auf den Mittelpunkt der Scheibe gerichtet ist.
Um die seitliche Abweichung auf der Scheibe berechnen zu können, benötigt man die Quer-Geschwindigkeit der Kugel und dafür wiederum den Abstand der Gewehrmündung von der Drehachse des Stuhles, die leider nicht gegeben ist.