Reihenschaltung: Strom ist in beiden R1,R2 derselbe. deshalb Uges=R*I und U1=R1*I, U2=R2*I
mit U1+U2=U folgt R*I=R1*I+R2*I also R=R1+R2
Parallelschaltung. Spannung U an beiden R1 und R2 ist gleich also U=R1*I1 und U=R2*I2. oder I1=U/R1, I2=U/R2
I1+I2=Iges=U/Rges =U/R1+U/R2 durch U dividieren und du hast 1/Rges=1/R1+1/R2 die Kehrwerte der Widerstände addieren sich. jetzt zu deiner Schaltung. oben hat man 2 parallele WiderStände R also 1/Rges=1/R+1/R=2/R damit R=R/2, damit in Reihe R also R+R/2=3/2R. unten hat man in Reihe R+R=2R
jetzt parallel 2R und 3/2R also 1
1/Rges=1/(2R)+1/(3/2)R=(1/2+2/3)*1/R=5/(6R) also Rges=6R/5 und du musst nur noch R=15 Ohm einsetzen. jetzt klar?
Die Formeln für Parallelschaltung und Reihenschaltung MUSS man auswendig wissen (oder wie ich oben jedesmal herleiten) Reihe: Wdstd addieren, Parallel Kehrwerte der Wdstd addieren ergibt Kehrwert des Widerstands.