Wie sehr verbiegt sich der Stahl?

Question

Hallo könnte mir jemandem bei dieser Aufgabe helfen ?

Aufgabe:

Baustahl der Sorte S235JR (Dichte ρ = 7.87·10³ kg/m², Elatizitätsmodul E = 210 kN/mm²)
darf maximal um ε_max = 0.17 % gedehnt werden, damit die Dehnung voll reversibel ist
(Grenze des elastischen Bereichs). Ein I-Träger aus diesem Material (Höhe H = 50.0 mm,
Breite B = 30.0 mm, Lückenhöhe h = 30, 0 mm, seitliche Lückentiefe b/2 = 10.0 mm)
ist fest in einem Gebäude verankert und ragt waagrecht aus der Wand. Wie schwer darf
eine Last maximal sein, die an seinem Ende im Abstand von L = 4.00 m von der Wand
an diesen Träger gehängt wird, damit er sich nicht dauerhaft verbiegt?

 Wie tief ist dann das Ende hinuntergebogen?

Alles unter der Annahme, dass das Eigengewicht der Trägers

vernachlässigbar ist. Ist diese Annahme überhaupt gerechtfertigt?

mit freundlichen Grüßen

Hans

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Flächenträgheitsmoment : 
 
I = 1/12 (B*H³-b*h³) = 1/12 (50mm*(30mm)³-20mm*(30mm)³) = 67500 mm⁴

größter Abstand der Randfaser zur neutralen Faser a_max = H/2 = 15mm

axiale Widerstandsmoment W = I/a_max = 4500mm³

Biegemoment M_b = F * L

Doch wie mache Ich nun weiter ? Ausserdem habe ich

(Dichte ρ = 7.87·10³ kg/m², Elatizitätsmodul E = 210 kN/mm²)
darf maximal um εmax = 0.17 %

noch gar nicht genutzt wofür nutze ich das ?